谭暑生先生：

您好！关于《前沿科学》总第5期刊出的论文“狭义相对论的滑落悖论及其解决方案”（以下简称论文），我有几点疑问想和你讨论。

根据论文所述，S是与洞相连的静止参考系，S ’是与刚杆相连的运动参考系。从S参考系立场看洞尺度不变，运动刚杆长度有洛伦兹收缩，刚杆会滑落洞中；从S ’参考系立场看刚杆长度不变，洞的尺度有洛伦兹收缩，刚杆不会滑落洞中。你在论文中说：“这就是按狭义相对论分析滑落问题导出的两个相互矛盾的结果。这就是我所发现的关于狭义相对论的滑落悖论。”

Rindler 的论文提出过类似问题，你意识到“刚杆在重力的作用下将下落”说法中的重力涉及广义相对论效应，故在论文中以磁力代替重力，可谓用心良苦，但这并没有改变问题的实质。狭义相对论基本前提之一是“相对性原理”（也称“协变原理”），它只适用于作等速运动之参考系。等速运动的定义是加速度等于零，具有加速度的参考系不属于狭义相对论范围。刚杆受力而滑落，无论所受为何种力都使刚杆产生加速度（垂直于刚杆原先滑行方向的横向加速度），与刚杆相连的S ’参考系就不再属于狭义相对论，而应该属于广义相对论。

实际上，如刚杆未受外力而作等速运动，S参考系和S ’参考系才都满足狭义相对论协变条件，这时运动的刚杆和洞擦身而过，根本不存在悖论。

据此，我对论文的疑问可归结为：

1. 论文题目之“狭义相对论的滑落悖论”提法值得商榷。

2. 以磁力代替重力，并未改变问题之实质，滑落刚杆问题属于广义相对论范畴。

滑落刚杆问题不是狭义相对论的悖论。对此你是否同意？

3. 论文结语说“在狭义相对论中，存在滑落悖论，它揭示了狭义相对论单纯强调运动的相对性而否定运动的绝对性所导致的深刻的逻辑矛盾。”此提法值得商榷。

专候回音，并祝

研安！

沈致远

2008年5月10日

沈致远先生：

您好！《前沿科学》编辑部转来了您的信函。谢谢您对该刊总第五期上刊出的拙文“狭义相对论的滑落悖论及其解决方案”的关注。我很乐意认真地讨论您提出的问题。

是的，如您所说：狭义相对论的基本前提之一是相对性原理，狭义相对论只适用于作等速运动的惯性参考系；等速运动的定义是加速度等于零，具有加速度的参考系不属于狭义相对论的讨论范围。但是，按狭义相对论，可以从相对论力学方程出发，在惯性参考系中研究受力而加速的物体的运动。这也是一个十分重要的观点。

针对所设置的情况，拙文谈到：① 在相对设置有方洞的水平光滑平面（可简称为光滑桌面）静止的惯性参考系S的观察者A看来，桌面上的洞尺度不变，而作为研究对象的运动刚杆有洛伦兹收缩，刚杆失去桌面的支撑，因受到磁力的作用获得向下的加速度而滑落在洞中；② 在相对等速运动的刚杆静止的惯性参考系的观察者B看来，刚杆本身的长度不变，桌面上的洞的尺度有洛伦兹收缩，刚杆所受的磁力和桌面对刚杆的支撑力平衡，刚杆维持其加速度为零的匀速直线运动不变，并且顺利地滑过方洞。我想这是一种言之成理的论证。

考虑到您提出的疑问，并且注意到狭义相对论的观点，即“运动总是显示为一个物体对另一个物体的相对运动”，我想应当这样改进我的叙述：S是相对设置有方洞的光滑桌面静止的惯性参考系，是以刚杆的初始速度沿着光滑桌面向右匀速运动的另一个惯性参考系。这就是说，在S系看来刚杆滑落时，系并不与这个刚杆固连，系一直维持其匀速直线运动状态不变。例如，相对这个刚杆平行放置，并且以同一初始速度运动，但是具有较长的合适长度因而在S系看来也不至于滑落在洞中的另一个匀速直线运动的滑板，就可以看作是一个相对系静止（或固连）的物体。在这样定义的两个惯性参考系S和中研究刚杆的运动，拙文中所有其余的叙述都可以维持不变。

因此，我认为：这的确是狭义相对论的滑落悖论，它揭示了狭义相对论单纯强调运动的相对性而否定运动的绝对性所导致的深刻的逻辑矛盾。

我的意见是否成立？盼您指教。

顺颂

夏安！

谭 暑 生

2008-7-5