SU（3）规范场的数学表述（闵空间）*

    　　石  赫

（中国科学院数学与系统科学研究院、中国科学院数学机械化重点实验室）

     摘要：本文研究4维闵科夫斯基空间SU（3）规范场的正规化问题。在对Yang-Mills方程的推导进行了分析的基础上，导出了恰当的Yang-Mills方程，它具有明确的几何意义。然后，应用数学机械化方法构造了一类线性微分变换，称之为SU（3）场的示性变换。经由示性变换，将非线性的恰当的Yang-Mills方程变为一组线性方程，实现了SU（3）规范场的场方程的线性化，即场方程的正规化。从而证明了SU（3）规范场包括8个独立的规范场。    　

    关键词：数学机械化；SU（3）规范场；恰当的Yang-Mills方程；示性变换

中图分类号：O183.1  MR(2000)主题分类号：53C07,53Z05  文献标识码：A

*本文获得“国家基础研究发展规划项目”的支持，编号：G2004CB318000

作者简介：石赫，中国科学院数学与系统科学研究院。研究方向：数学机械化