科技日报记者 夏凡 吴长锋 通讯员 姚瑶
10月7日，国际学术期刊《自然》同期发表两篇论文，刊发了科学家在临界拓扑领域的重要发现。宁波东方理工大学助理教授余雪佳联合新加坡南洋理工大学张柏乐教授、中国科学技术大学蒋建华教授等实验团队，利用声学超材料这一人工结构平台，在实验里首次观测到临界拓扑现象。研究挑战了统计物理的长期范式，证明了拓扑与临界并非互不相容，拓扑可以在无能隙的临界点“涅槃重生”。
拓扑是物理概念，指的是物体在连续形变下保持不变的整体性质。拓扑物态之所以稳定，是因为有一个“保护罩”——体能隙。只要这个能量鸿沟不关闭，任凭杂质扰动，材料表面的导电边缘态也不会消失。也正因如此，传统拓扑不变量必须在有能隙的体系中才能定义。然而，在临界点附近，一些看似毫无关联的材料，竟会表现出完全相同的临界指数，归于同一个“普适类”。
拓扑能否存活于临界点，曾被视为物理学的禁区。多年来，所有关于临界拓扑的预言都停留在纸面和数值模拟中，实验始终跟不上。要在真实系统中精准到达临界点，同时让体态完全无能隙，还要在漫天涨落的噪声中捕捉拓扑边缘态的信号，“这几乎等于让高速列车在悬崖边缘精确停稳，还要测出车轮上的一粒尘埃”。两篇论文的共同通讯作者、宁波东方理工大学助理教授余雪佳说。
为此，余雪佳与合作者历经数年，一步步构建起完整的“临界拓扑”理论框架，为后续实验提供了理论基础。在第一项工作中，实验团队成功观测到一维周期驱动（弗洛凯）系统中临界点处的拓扑零能模与π模。研究团队通过完整重构单周期弗洛凯算符，提取了八个实验样品的准能带结构，精确锁定了无能隙临界相边界，并分辨出局域于这些边界上的临界零模和π模。
在第二项工作中，实验团队通过纠缠谱在实验上实现了对一维与二维临界拓扑现象的观测。在一维临界拓扑态中，体态纠缠谱在0.5处呈现两重简并。在二维情形下，实验首次观测到动量分辨的纠缠谱在自旋陈绝缘体转变处显示出一对位于0.5的简并模，这些特征直接对应着存在于无能隙体态连续谱中的拓扑保护角态。
拓扑与临界，这两个曾被视为宿敌的概念，终于在实验室中握手言和。“这两篇论文最重要的发现，是在实验上首次观测到临界拓扑现象。在一维和二维声学超材料体系中，尽管体态能隙已经完全关闭，拓扑边缘态依然稳定存在。”余雪佳说，该发现突破了传统拓扑物理“拓扑必须有能隙保护”的基本前提，把拓扑物态从有能隙体系拓展到了无能隙的临界体系，同时挑战了统计物理中“临界指数唯一决定普适类”的长期范式，丰富了统计物理中相变研究的基本框架，这意味着相变分类需要引入拓扑作为新维度，从“临界指数”扩展为“临界指数+拓扑”。
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