科技日报记者 宋迎迎 通讯员 任波
近日，在山东科技大学智能无人系统创新研究院的测试场地，一辆智能车正以0.5毫秒的响应速度闪避障碍物。车载屏幕上跳动的蓝色轨迹线，实时展示着该校张焕水团队算法的运行轨迹。
“精准的跟踪控制算法计算复杂，传统的优化算法收敛慢无法在线计算。与当前主流的SQP和IPM算法相比，我们的计算速度提升了10到20倍。”张焕水在试验现场指着显示屏说。
从智能车轨迹跟踪到航空发动机控制，从计算机三维图像恢复到AI深度学习，从电力系统潮流计算到岩土力学拓扑优化，张焕水团队提出的优化算法正成为多领域核心技术更新替代的关键。该成果被列为2024年“突破性原创成果典型案例”。
20世纪70年代，乘性噪声随机干扰下的最优控制研究取得突破，但时滞情形下的随机线性二次控制，因传统方法的局限和现有工具的缺失无法得到根本性解决。
1988年，张焕水以数学专业背景踏入最优控制领域。长期的研究，让他看到了控制领域诸多挑战性问题的本质。“就像开车时突然遇到浓雾，既避开障碍，又要找到最优路线，但方向盘的响应还存在延迟。”张焕水向记者解释时滞随机控制的复杂性。
经过持续攻关，他带领团队创立随机控制Riccati-ZXL方程，奠定了解决时滞情形随机控制的理论基础。他们还进一步解决了非正则LQ控制以及一般情形下的分散式最优控制等系列基本问题，全面性地发展和完善了传统最优控制理论。
在指导研究生时，张焕水注重培养学生对基础理论的深入理解和研究能力，他常强调“先特殊后一般”的研究方法，引导学生从基础问题入手，逐步深入探索复杂的理论体系。
“张老师经常告诉我们，做基础研究需要‘慢功夫’，要专注于解决一个问题。”团队成员王宏霞回忆说，团队提出基于最优控制原理的优化算法后，该算法的收敛性证明卡了三个多月。“张老师建议我们‘先从特殊情况入手，把简单问题吃透，复杂问题自然会露出破绽’。我们从开始的怀疑，到大胆尝试，最终攻克收敛性和收敛速率分析的困难。”王宏霞说。
为了在实际应用中升级现有的软件算法，张焕水带领团队分别与电气工程领域、计算机领域、岩土力学领域的团队开展了合作研究。
“通过在图像分类和视觉定位中应用的实验显示，我们提出的优化算法具有深度学习的潜力。”张焕水告诉记者，将不断跟踪研究，在控制领域破译“最优解”。
（山东科技大学供图）
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