科技日报记者 夏凡 通讯员 姚瑶
人工智能让算法从一个被动的数据分析员或模仿者，升级为一个主动的探索者和创造者。它不再是仅仅从数据中“挖”出隐藏的规律，而是融合已知的知识，像一位真正的科学家一样，去生成并优化我们从未想到过的新理论、新方程。
11月21日，宁波东方理工大学张东晓院士团队提出了一种名为EqGPT的智能化偏微分方程挖掘算法，将数据驱动与知识引导相结合，实现了新方程的自主生成与自适应优化。相关研究成果发表在《自然·通讯》上。
偏微分方程是科学家基于第一性原理推导出来的，描述连续变化的物理量（如温度、流体运动、电磁场）在多个维度上如何变化的数学方程。偏微分方程挖掘方法则是反其道而行之，通过分析数据，从一个庞大的候选偏微分方程项库中，筛选出最简洁、最准确描述数据动态的项，从而发现数据中潜藏的物理规律。
生成模型的发展为数据驱动方程发现带来了新机遇，有助于揭示复杂系统的基本规律。然而，纯数据驱动技术面临平衡搜索空间与优化效率的难题。为此，研究团队引入了一种知识导向的方法，结合已有的偏微分方程，以促进发现过程。这些偏微分方程被编码为由算符和基本术语组成的句子状结构，用于训练一个生成模型，称为EqGPT，从而生成自由形式的偏微分方程。
研究团队构建了“生成—评估—优化”的闭环，即通过模型生成一系列新的方程，结合观测数据评估方程质量，使用最优的若干方程微调生成模型，使其更倾向于生成既合物理语法、又能解释数据的显式方程，从而快速收敛。
研究人员发现，该智能化偏微分方程挖掘算法能够在稀疏、噪声数据中准确复原出已知的经典方程。同时，该算法对不规则的复杂边界条件也表现出较高的适应性。此外，该算法能够扩展到高维数据，能够从三维的油—水两相驱替过程的模拟数据中发现其背后的饱和度—压力耦合的控制方程，这证明了该算法在多变量、多物理场耦合系统中的适用性。
在此基础上，研究团队还利用智能化偏微分方程挖掘算法，成功地从真实世界的水槽实验数据中，发现了波浪破碎行为相关的新方程。
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