科技日报记者 张佳欣
3月19日，数学界最负盛名的奖项之一——阿贝尔奖得主公布。
挪威科学与文学院宣布，将2026年阿贝尔奖授予德国数学家、马克斯·普朗克数学研究所教授格尔德·法尔廷斯，以表彰他“在算术几何领域引入强有力的工具，并解决了莫德尔与朗关于丢番图方程的长期猜想”。
在颁奖词中，评奖委员会称法尔廷斯是“算术几何领域的巨擘”。他的思想和成果重塑了这一学科，解决了多个长期悬而未决的重大猜想，同时还建立了新的理论框架，指引了数十年的后续研究。他的卓越成就在于融合了几何与算术的视角，深刻体现了从本质结构上解决问题的能力。
法尔廷斯最著名的成就，是在1983年破解了莫德尔猜想，一夜之间，这位28岁的青年数学家声名鹊起。莫德尔猜想后来被称为“法尔廷斯定理”，其核心结论是：当代数曲线的亏格大于1时，其有理解至多只有有限个。这一理论后来也成为证明费马大定理的关键理论基础之一。3年后，也就是1986年，法尔廷斯获得“数学界的诺贝尔奖”，即菲尔兹奖。
阿贝尔奖被视为数学界最高荣誉之一。今年的颁奖典礼将于5月26日在挪威奥斯陆举行，由挪威王储哈康颁发，奖金为750万挪威克朗（约合人民币540万元）。法尔廷斯也成为首位获得阿贝尔奖的德国数学家。
法尔廷斯1954年出生于德国盖尔森基兴，父亲是物理学家，母亲是化学家。据英国《自然》杂志报道，他大约在12岁时开始就对数学产生了浓厚的兴趣。他说：“虽然我也对物理和其他科学感兴趣，但数学的逻辑清晰让我着迷。在数学中，什么是对的，什么是错的，一目了然。”
学生时代，他两次获得全国数学竞赛奖，27岁成为德国最年轻的数学正教授之一。曾在普林斯顿大学任教，1994年回到德国后长期在波恩从事研究与教学工作。除了数学，法尔廷斯也热爱歌剧和古典音乐，喜欢园艺和品鉴葡萄酒，同时是德国足球俱乐部沙尔克04的球迷。
延伸阅读
数学界的长期谜题
丢番图方程是一类只允许整数解或有理数解的方程，名字来自古希腊数学家丢番图。最简单的例子就是勾股定理a² + b² = c²，像 3、4、5 或 5、12、13 这样的数字组合就满足它，而这样的整数解其实有无限多。
1922年，数学家路易·莫德尔提出莫德尔猜想：对于某些复杂方程，它们的有理数解（能写成分数的解）最多只有有限个。几十年来，数学家们尝试各种方法都无法证明，甚至有人认为它接近“无解”。
法尔廷斯在研究时，并没有一开始就打算证明这个猜想，只是想探索算术几何的其他问题。然而，他在研究过程中出人意料地破解了这个长期难题。他没有沿用传统方法，而是提出创新工具，将整数问题和几何性质结合，成功解决了问题。
在随后的几十年里，他又像串珍珠一样解决了多项数学难题。1989年，另一位数学家保罗·沃伊塔找到莫德尔猜想的另一种解法，法尔廷斯受到启发，提出了法尔廷斯乘积定理这一新工具。利用它，他破解了另一项长期难题——莫德尔与朗猜想，这也成为他的又一重要成就。
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