科技日报记者 吴叶凡
前不久，工业和信息化部发布数据显示，截至2025年11月末，我国5G基站总数达483万个。也许很多人想不到，从繁华城市到偏远山村，5G基站“广覆盖”的背后，还有一双看不见的“手”在“排兵布阵”，为基站选址提供指南。这双神奇的“手”，就是运筹学。
运筹学是一门人们“日用而不知”的学问。它听起来“陌生”，实则与人们的生活息息相关——小到地铁时刻表安排、养殖饲料配比，大到5G基站选址、火箭回收轨迹优化……
作为20世纪30年代发展起来的一门新兴交叉学科，运筹学主要研究人类对各种资源的运用及筹划活动，其主要目的是为管理人员决策提供科学依据，实现有效管理、正确决策和现代化管理。
中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院副院长戴彧虹是运筹学领域专家。运筹学对国民经济发展起到了怎样的作用？人工智能等新技术的发展为运筹学带来了哪些发展机遇？带着这些问题，科技日报记者对戴彧虹进行了专访。
一门追求“做得更好”的科学
记者：请您介绍一下运筹学的起源。
戴彧虹：其实我国古人已展现出运筹学的智慧雏形。我们熟悉的《孙子兵法》、田忌赛马故事中，都体现了最为朴素的中国运筹思想。
从学科发展角度看，运筹学萌芽于第二次世界大战期间。当时数学和统计等方法开始被有意识地引入，用于定量分析和优化作战方案、资源配置以及行动组织。
经过近一个世纪的发展，运筹学逐渐从服务特定场景的分析工具，发展成可运用于更广泛领域的通用决策方法。它已不再只着眼于单次决策或某一个局部问题的最优解，而是更多关注复杂系统的长期运行和整体协调。
记者：它主要研究些什么呢？
戴彧虹：运筹学的本质是“优化”，也就是“做得更好”，即在合理满足现实的约束条件下最优化实现所关心的目标。运筹学强调从整体和系统的角度来看问题，其核心思想是把复杂的现实情境问题转化为可以进行计算和分析的数学模型，借助科学方法解决实际问题。
比如，火箭返回时，需要在极短时间内不断计算最优飞行路线，精准降落到预定地点。但现实往往不完美，风速突变、大气层估计不准等因素都可能导致火箭无法精确落在目标点。
传统的优化方法遇到这种情况就“卡壳”了，相应的优化理论也就失效了。面对实际领域中广泛存在的这种现象，我们提出了“最小约束违背优化”理论和算法：当目标无法百分之百达成时，系统会自动寻找一个“最不坏”的方案——尽可能靠近目标着陆点，同时燃料消耗最少。
记者：您提到运筹学在很多领域的应用，它具体是怎样展开的？
戴彧虹：运筹学的研究过程，可以理解为一个“从真实世界的问题中来，到真实世界的应用中去”的闭环。它不是一个坐在书斋里纯理论推演的过程，而是一个问题驱动、方法闭环、学科交叉的科学实践。整个过程大致可以分为五个关键步骤。
第一步是精准定义问题。运筹学研究起点一定是现实中的一个具体“痛点”。比如，企业物流成本太高、工厂设备利用率低等。研究者首先要深入一线，和工程师、管理者一起，把模糊的业务痛点，翻译成一个结构化的科学问题，包括理清要优化什么目标、受哪些条件限制、有哪些不确定因素等。这一步是地基，决定了后续所有工作的方向。
第二步是数学建模，即把现实问题“翻译”成数学语言，搭建起可计算的模型，这是运筹学的核心技能。
模型建好后，要将其真正用于解决问题。因此，第三步是算法设计与求解。对于复杂模型，尤其是现实中动辄百万变量、约束的问题，需要设计或选用高效的算法。现在我们越来越多地融合人工智能技术来优化算法。
第四步是验证与评估。我们要回到现实中，检验“纸上最优解”在现实中是否管用。比方说用历史数据在计算机里“回放”，看新方案比旧方案能提升多少。如果发现效果有偏差，就需要反馈到第一步或第二步，调整模型或参数，重新求解，直到方案够好、够可靠。
最后一步是实施与部署。我们把通过验证的优化方案，做成用户友好的软件、系统或决策看板，集成到企业的生产管理系统里，或者交给管理人员作为决策依据。通过这一方式，可让研究成果真正落地，将方案转化为生产力，带来降本、增效、提质、减排的实际价值。
记者：从发现问题到解决问题，运筹学的研究过程形成了闭环。
戴彧虹：是的，运筹学的研究就是一个“发现问题—抽象建模—计算求解—验证反馈—落地应用”的完整闭环。它像给复杂系统做“精密手术”，需要数学家一样的抽象建模能力、计算机专家一样的算法和编程能力，还要有工程师一样的对现实问题的深刻理解，是数学、计算机科学各领域知识深度交叉的实践。
社会经济运行的“操作系统”
记者：运筹学在国家资源配置、战略布局中扮演着怎样的角色？
戴彧虹：运筹学强调“量化优化”和“系统思维”，因此在国家资源配置和战略布局中，它能够把复杂战略问题转化为可计算、可比较、可落地的科学方案。因此我认为，运筹学就像是国家战略决策的“精密导航仪”和“全景沙盘”。
通过“量化优化”，运筹学为决策提供了科学的标尺。国家层面的资源配置，往往涉及几十上百种要素、成千上万的约束条件，单靠经验很难说清楚不同方案之间的优劣。运筹学通过建模，把目标——比如“成本最低”“效率最高”“碳排放最少”，变成可计算的数学指标，把资源、时间、能力这些约束变成明确的边界条件。
更重要的是，“系统思维”让国家重大决策真正具备了全局视野和动态预判能力。运筹学让我们看到的不再是孤立的“点”，而是各个因素相互影响形成的“网络”。比如说在能源布局中，如果只看局部，可能觉得在西部多建风电光伏就能满足用电需求；但用运筹学的系统模型一算，就会发现还要同时考虑很多因素，比如东部电网能不能承受波动、储能该配多少、输电通道够不够用等。它揭示的是隐藏在局部最优背后的系统性瓶颈，也显示出，通过跨区域、跨领域协同才能产生“1+1>2”的整体效益。
记者：这样看，运筹学对促进国家发展和提升社会效率发挥了重要作用。
戴彧虹：是的。它如同社会经济运行的“操作系统”和“效率底座”。它隐于幕后，却奠定了我们发展效能的基线，并持续抬高着这条基线。
可以说，运筹学是“社会运行总成本”的长期压舱石、国家应对复杂性和不确定性的“战略工具箱”和新质生产力的内在引擎。
记者：运筹学并不直接产出技术，它如何充当新质生产力的内在引擎？
戴彧虹：运筹学虽然不产出技术，但可帮助催生很多新的学科方向，例如金融数学和生物信息学。同时，它也可以站在幕后发挥作用。
比如，核心技术攻关需要面对复杂的技术研发链条。运筹学通过流程建模，能精准识别瓶颈环节，优化人力、资金、设备等资源配置，提升研发效率。同时，借助智能实验设计等方法，可大幅减少试错次数，显著缩短从实验室到量产的周期。
具体到新质生产力，其核心是“质”的跃升，是全要素生产率的提高。培育新质生产力不是靠要素的简单叠加，而是靠要素间的协同与优化。无论是数据要素的流通配置、算力基础设施的调度，还是智能制造产线的协同、零碳园区的多能互补，其背后都是复杂的系统优化问题。
运筹学，正是驱动这种协同与优化发生的核心方法论。它让先进的硬件得以高效组织，让创新的模式得以落地实现。可以说，运筹学赋能的程度，在某种程度上决定了新质生产力“新”的高度和“质”的深度。
总之，运筹学通过优化系统、防范风险、强化协同，为科技自立自强构建了更稳固、更高效、更具韧性的实施基础，是从“技术突破”迈向“体系自强”不可或缺的支撑力量。
发展面向未来的运筹学
记者：人工智能、量子计算等新技术的兴起，给运筹学发展带来了哪些机遇？
戴彧虹：随着新技术的兴起，传统以解析建模和精确求解为核心的运筹学，正在向更加开放、动态和复杂的决策科学体系演进。
一方面，新技术显著提升了复杂决策问题的可求解性和决策深度。借助人工智能方法和高性能计算平台，运筹学能够在可接受的计算时间内处理更加贴近现实的问题，这些问题往往更加复杂。例如超大规模网络结构、强非线性约束以及多重不确定性同时存在的决策情形。这使得很多过去“算不动、落不了地”的模型，逐步具备了现实应用的可行性。
另一方面，运筹学与数据驱动方法正在加速融合，机器学习在特征提取、参数估计和不确定性刻画方面展现出明显优势，为传统优化模型提供了更加真实和丰富的数据基础。
此外，新型计算范式为运筹学带来了长期而深远的潜在突破可能。无论是量子计算、并行计算还是新型计算架构的发展，都为组合优化、整数规划等传统难题提供了新思路。虽然这些技术的成熟仍需时间，但它们为突破经典算法在计算规模和效率上的限制，提供了非常值得期待的方向。
记者：新技术给运筹学带来了哪些挑战？
戴彧虹：是的，在我看来，这些新技术带来的挑战并不仅仅是技术层面的，更关乎运筹学未来的学科定位与发展方向。
比如，相较于传统运筹学方法强调清晰的模型结构、约束逻辑和最优性保证，人工智能算法往往以预测性能和经验效果为导向，其解释性和可验证性相对较弱。如何在引入学习机制和智能算法的同时，保持决策过程的可解释性、结果的鲁棒性以及理论上的可证明性，是运筹学在新技术背景下面临的一个核心问题。
网络安全与智能决策伦理风险也对运筹学提出了新的约束。随着量子计算和人工智能逐步嵌入关键决策系统，运筹学所支撑的优化结果正越来越多地对资源分配、公共治理等关键领域产生影响，现有加密与安全机制如果无法随新技术应用而产生相应调整，就可能遭到冲击。另一方面，数据驱动与学习型决策模型在应用中可能隐含偏见，若缺乏有效约束，产生的结果可能虽然效率最优，但会放大不公平或系统性风险。
记者：未来，您认为运筹学研究重心和应用场景会有哪些新趋势？
戴彧虹：随着新一轮技术变革加速推进，以及全球产业结构和治理体系的深刻调整，运筹学正进入一个由技术突破与战略需求共同驱动的新阶段。总体来看，未来一段时期内，运筹学的发展将呈现出交叉持续深化、算力体系革新、算法设计演进以及应用场景泛化四大宏观趋势。
未来，运筹学将不再是孤立的数学建模工具，而是与人工智能、新型计算技术以及行业机理深度耦合，形成以复杂系统智能优化为核心的新研究范式。运筹学的应用范围也将持续扩大，从传统企业运营问题，进一步渗透到全球供应链重构、“双碳”治理、数字孪生城市和重大基础设施系统等宏观复杂场景之中。在这些领域，运筹学不仅将承担“算方案”的角色，更将在规则设计、资源配置和系统协调中发挥基础性支撑作用。
记者：您认为下一步应当如何引领学科发展，使之更好地对接国家重大需求、服务社会发展？
戴彧虹：应该承认，我国运筹学的发展仍存在一些比较突出的短板。在人才培养上，基础理论与实际问题之间的衔接还不够紧密。不少学生数学基础扎实，但对真实的产业问题理解不足，复合型的人才相对稀缺。在技术转化方面，运筹学成果更多停留在论文和模型层面，与产业需求、政策实践的对接机制还不顺畅，真正形成规模化应用的案例不多。
未来，我们要推动“运筹学—基础学科—前沿技术—行业应用”的深度交叉融合，系统布局量子运筹、复杂非线性优化、数据驱动优化等新兴方向，推动运筹学从单一建模工具向支撑复杂系统智能决策的综合体系演进。要通过重大工程、国家任务和平台建设，把运筹学方法嵌入到产业升级、城市治理和公共决策中，形成“问题牵引—方法突破—应用落地”的良性循环，从而推动这一领域实现实质性突破。
致青年科技人才
运筹学是一门“顶天立地”的学科，既有深刻的数学之美，又能解决国家急需的实际问题。
希望你们坚持热爱之事，不“东张西望”，不要被短期热点牵着走。要敢于在一个方向扎下去，挑战真正有难度、真正有价值的问题。把论文写在祖国大地上，将个人成长融入国家发展。
运筹学的舞台很大，只要肯下苦功夫，你们完全可以做出引领世界的工作。
——戴彧虹
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